Donner les principaux outils de la mécanique pour l'ingénieur, en statique et en cinématique des solides. Cette unité d'enseignement (UE) est le préliminaire logique de l'UE MEC009 de dynamique des solides.
Etre capable de :
Faire un bilan des efforts exercés sur un solide en équilibre
Appliquer le Principe fondamental de la statique
Savoir utiliser les torseurs pour modéliser et résoudre un problème de mécanique en statique ou en cinématique
Faire l'étude cinématique d'un ensemble de solides en mouvement
Déterminer les vecteurs position, vitesse et accélération d'un point d'un solide en mouvement
Etre capable de :
Faire un bilan des efforts exercés sur un solide en équilibre
Appliquer le Principe fondamental de la statique
Savoir utiliser les torseurs pour modéliser et résoudre un problème de mécanique en statique ou en cinématique
Faire l'étude cinématique d'un ensemble de solides en mouvement
Déterminer les vecteurs position, vitesse et accélération d'un point d'un solide en mouvement
Outils mathématiques
Bases et repères orthonormés directs, composantes dun vecteur
Opérations sur les vecteurs (addition, produit scalaire, produit vectoriel, projections)
Torseurs et leurs propriétés (opérations, glisseur, couple…)
Statique des solides
Action mécanique de contact et à distance
Force, moment, modélisation sous forme de torseur
Principe fondamental de la statique (théorèmes de la résultante et du moment)
Lois de Coulomb du frottement sec, notion de glissement et d'adhérence, de roulement et de pivotement
Modélisation des liaisons et torseurs associés
Cinématique des solides
Paramétrage des courbes et dérivée de fonctions vectorielles
Cinématique du point : position, trajectoire, vitesse, accélération
Dérivation d'un vecteur par rapport au temps pour un observateur situé dans le repère de dérivation
Champ des vitesses d'un solide, taux de rotation d'un solide, modélisation sous forme de torseur
Mouvements particuliers (rotation autour d'un axe fixe, translation), composition de mouvements, mouvement plan sur plan
Bases et repères orthonormés directs, composantes dun vecteur
Opérations sur les vecteurs (addition, produit scalaire, produit vectoriel, projections)
Torseurs et leurs propriétés (opérations, glisseur, couple…)
Statique des solides
Action mécanique de contact et à distance
Force, moment, modélisation sous forme de torseur
Principe fondamental de la statique (théorèmes de la résultante et du moment)
Lois de Coulomb du frottement sec, notion de glissement et d'adhérence, de roulement et de pivotement
Modélisation des liaisons et torseurs associés
Cinématique des solides
Paramétrage des courbes et dérivée de fonctions vectorielles
Cinématique du point : position, trajectoire, vitesse, accélération
Dérivation d'un vecteur par rapport au temps pour un observateur situé dans le repère de dérivation
Champ des vitesses d'un solide, taux de rotation d'un solide, modélisation sous forme de torseur
Mouvements particuliers (rotation autour d'un axe fixe, translation), composition de mouvements, mouvement plan sur plan